Избранное

ԴԵՊԻ ՏԻԵԶԵՐՔ

Ես վստահ չեմ,որ մարդկությունը կապրի, թեկուզ, մի 1000 տարի ևս , եթե չգտնեն տիեզերք դուրս գալու հնարավորությունները: Գոյություն ունի բազմաթիվ սցենարներ, թե ինչպես կվերանա կյանքը փոքրիկ մոլորակի վրա: Բայց ես օպտիմիստ եմ: Մենք հաստատ կհասնենք աստղերին:

Սթիվեն Հոկինգ

 

 

  • ԴԵՊԻ ՏԻԵԶԵՐՔ

    19.09.2019 by

    Ես վստահ չեմ,որ մարդկությունը կապրի, թեկուզ, մի 1000 տարի ևս , եթե չգտնեն տիեզերք դուրս գալու հնարավորությունները: Գոյություն ունի բազմաթիվ սցենարներ, թե ինչպես կվերանա կյանքը փոքրիկ մոլորակի վրա: Բայց ես օպտիմիստ եմ: Մենք հաստատ կհասնենք աստղերին: Սթիվեն Հոկինգ         Реклама

  • #2 (6-րդ դաս․)

    13.10.2019 by

    Անին ու Վարդանը բաժանեցին 9 կոնֆետ այնպես, որ Անիին 5 կոնֆետ ավելի հասավ: Որքան կոնֆետ կերավ Վարդանը: 40612027001 թվի մեջ ջնջեք 5 թիվ այնպես, որ ստացված թիվը լինի ամենափոքրը: Լուծեք կատակ- խնդիրը.  А քաղաքից Б իքնքնաթիռը թռչում է 80 րոպեում, իսկ հակառակը 1 ժամ 20 րոպեում: Ինչու Մեկ պտույտը երկրի շուրջն արբանյակը կատարում է 1ժ… Читать далее

  • #1 (6-րդ դաս․)

    13.10.2019 by

    Խնդիրներ տոկոսների վերաբերյալ: ԹՈՒՄՈ-ն ստացավ 600 համակարգիչ, որոնց 80% -ը բոլորովին նոր էին: Որքան նոր համակարգիչ ստացավ ԹՈՒՄՈ-ն: Ռոբոտ պատրաստելու համար առաջին խումբը պետք է հավաքեր 138 դետալ, որը կազմում էր բոլոր դետալների  23%-ը: Որքան դետալներից է բաղկացած ամբողջ Ռոբոտը: Խանութն ստացավ 200 ձմերուկ, որոնցից 16-ը, ինչպես հետո պարզվեց, հասած չէին: Քանի տոկոս են կազմում… Читать далее

View all posts


 

 

#2 (6-րդ դաս․)

  1. Անին ու Վարդանը բաժանեցին 9 կոնֆետ այնպես, որ Անիին 5 կոնֆետ ավելի հասավ: Որքան կոնֆետ կերավ Վարդանը:
  2. 40612027001 թվի մեջ ջնջեք 5 թիվ այնպես, որ ստացված թիվը լինի ամենափոքրը:
  3. Լուծեք կատակ- խնդիրը.  А քաղաքից Б իքնքնաթիռը թռչում է 80 րոպեում, իսկ հակառակը 1 ժամ 20 րոպեում: Ինչու
  4. Մեկ պտույտը երկրի շուրջն արբանյակը կատարում է 1ժ 40 րոպեում: Իսկ մյուսը՝ 100 րոպեում: Ինչպես է դա հնարավոր:

 

Կրկնում ենք անցածը

3. Կատարեք գործողությունները

ա) 1 ⋅ 0,     բ) 9 – 0,      գ) (25 – 75 : 3) : 2,       դ) 0 : 8,        ե) 0 – 0 + 0,

զ) 10 ⋅ (11 – 121 : 11),          է) 0 + 6,            ը) 0 ⋅ 0 – 0 ⋅ 0,       թ) 5 – 0 + 13 ⋅ 0 – 4 ⋅ 0:

4. Ստուգեք անհավասարությունների ճշտությունը

ա) 20 ⋅ 3 – 120 : 2 < 5,                բ) 3 ⋅ 24 – 56 > 6 ⋅ 0 – 13 ⋅ (12 – 24 : 2),

գ) 5 ⋅ 0 –17 ⋅ 0 + 0 < 17,             դ) 1 + 0 – 0 + 1 – 0 ⋅ 0 + 2 : 2 > 1 – 1:

5. Եթե անհայտ թվին նրա կրկնապատիկը ավելացնենք, 4575 կստացվի: Ո ՞րն է անհայտ թիվը:

6.  Հայկական գամփռը ուտում է օրը երկու անգամ՝ 2-ական կգ աղացած միս: Որքա՞ն ժամանակ կբավականացնի նրան 540 կգ միսը:

Թեթև տրամաբանական վարժանք. Լուծեք կատակ- խնդիրները՝

7.Ինչն է ձեզ պատկանում, սակայն ուրիշներն են այն օգտագործում:

8.Մարդը նստած է, սակայն դուք չեք կարողնա նստել նրա տեղը, նույնիսկ այն դեպքում երբ այդ մարդը կանգնի ու գնա:

9.Դուք նստած եք ինքնաթիռի մեջ, ձեր դիմացը ձի է, իսկ հետևում ավտոմեքենա:

10.Մեկ պտույտը երկրի շուրջն արբանյակը կատարում է 1ժ 40 րոպեում: Իսկ մյուսը՝ 100 րոպեում: Ինչպես է դա հնարավոր:

 

 

#1 (6-րդ դաս․)

image (8)

Խնդիրներ տոկոսների վերաբերյալ:

  1. ԹՈՒՄՈ-ն ստացավ 600 համակարգիչ, որոնց 80% -ը բոլորովին նոր էին: Որքան նոր համակարգիչ ստացավ ԹՈՒՄՈ-ն:
  2. Ռոբոտ պատրաստելու համար առաջին խումբը պետք է հավաքեր 138 դետալ, որը կազմում էր բոլոր դետալների  23%-ը: Որքան դետալներից է բաղկացած ամբողջ Ռոբոտը:
  3. Խանութն ստացավ 200 ձմերուկ, որոնցից 16-ը, ինչպես հետո պարզվեց, հասած չէին: Քանի տոկոս են կազմում խակ ձմերուկները:

Բլից — հարցեր

4.Տոկոսը դարձնել թիվ. 24%, 3,6%, 1(1/2)%

5.Թիվը դարձնել տոկոս. 1; 2,4; a

6.Գտնել  44-ի 25%-ը; 10-ի 2%-ը:

7.Գտնել թիվը, եթե նրա 42%- ը  2 է:

8. 4-ը 5-ի քանի տոկոսն է կազմում:

Մաթեմատիկա առանց բանաձև-ծրագիր

Մաթեմատիկան ավելին է, քան ուղղակի անգիր արած կանոնների և բանաձևերի մեխանիկական կիրառումը և խնդիրների քանակական լուծումը․ մաթեմատիկան նաև իր մեջ կրում է կյանքի փիլիսոփայությունը և իմաստությունը։  «Մաթեմատիկա առանց բանաձևի» առարկայի նպատակն է օգնել սովորողին ավելի ճկուն և ոչ ստանդարտ տրամաբանություն զարգացնելու և նաև հասկանալու մաթեմատիկայի թաքնված և բացահայտ կապը այլ մասնագիտական բնագավառների հետ։

  • Տրամաբանությունը զարգացնող ոչ ստանդարտ խնդիրներ
  • Արվեստ և մաթեմատիկա
  • Առողջություն և մաթեմատիկա
  • Կենսաբանություն և մաթեմատիկա
  • Եղանակի տեսություն և մաթեմատիկան
  • Խնդիրների կազմում
  • Խնդիրների խմբագրում
  • Նախագծեր և ճամփորդություններ
  • Վերլուծություն և ամփոփում

Մաթեմատիկայից սիրված գրքերի ցանկ

1.«5 минут на размышление», Яков Перельман590

2«Величайшие математические задачи», Иэн Стюарт

3 «Магия чисел», Артур Бенджамин и Майкл Шермер

Math7_1519663024-630x315

4.«Пи» (США, 1998)

5. «Х+Y» (Великобритания, 2014)

6.«Умница Уилл Хантинг» (США, 1997)

7. «Игры разума» (США, 2001)

Փորձ 1.

 

Ինչպես կարելի է համոզվել, որ ազատ անկումը հավասարաչափ արագացող շարժում է:

 

 

8-4 դասարանի հետ միասին փորձի միջոցով համոզվեցինք, որ Գալիլեյի օրենքի համաձայն՝ Երկրի մակերևույթի մոտ ազատ ընկնող բոլոր մարմինները կատարում են հավասարաչափ արագացող շարժում:image (7)

 

Փորձի նկարագրումը. Ծանր գնդիկը բաց թողնենք որոշ բարձրությունից և հավասար ժամանակամիջոց հետո լուսանկարենք: Հաշվելով գնդիկի դիրքերի հեռավորությունները՝ կարելի է

համոզվել, որ այն, իրոք, ընկնում է հաստատուն՝ ազատ անկման արագացմամբ:

 

ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

koordinatnaya-ploskost-big-1

  • Կոորդինատային ուղիղ
  • Թվերի համեմատում
  • Կոորդինատային հարթություն

Կոորդինատային ուղիղ.

Դա մի ուղիղ է՝ նրա վրա ընտրված հաշվարկման սկզբնակետով, ուղղությամբ և միավոր հատվածով:

im1

Զրոյից աջ ուղղությունը համարում են դրական, ձախ՝ բացասական:

Յուրաքանչյուր իրական թվին համապատասխանում է կոորդինատային ուղղու միայն մեկ կետ , յուրաքանչյուր կետին՝ միակ թիվը:

Ուղղու վրա գտնվող А կետի կոորդինատը – դա այդ կետի թիվն է:

im2

 

Թվերի համեմատում

A  թիվը կարող է համընկնել b  թվի հետ ,այդ դեպքում կստանանք`im5 , այլապես im6

Նշանակումներ՝

Երկու թվերից մեծ է այն թիվը,որը կոորդինատային ուղղու վրա ավելի աջ է տեղադրված:

im4

1.Ցանկացած դրական թիվ մեծ է զրոյից և բացասական թվից:

2.Ցանկացած բացասական թիվ փոքր է զրոյից:

3.Երկու բացասական թվերից մեծ է այն թիվը, որն առանց մինուս նշանը հաշվի առնելու փոքր է:      Օրինակ՝   -3,8>-5,

 Կոորդինատային հարթություն

Կետի դիրքը հարթության վրա կարելի է որոշել կոորդինատների ուղղանկ-յուն համակարգի միջոցով: Տանելով փոխադարձ ուղղահայացներ՝  կոորդինատային առնցքներ: Հատման կետը ՝ կոորդինատների սկիզբ:

Կոորդինատային առանցքներից մեկն անվանում են աբցիսների առանցք (Ох առանցք): Մյուսը՝ օրդինատների առանցք (Оу առանցք):

Կոորդինատային հարթությունն ունի կոորդինատային քառորդներ՝  I, II, III և IV.

(x; y) թվերի զույգն անվանում են կետի կոորդինատներ: Օրինակ. А կետի կոորդինատներն են А (-3; 4):

im7

Математика

Координатная прямая

Это прямая с выбранными на ней началом отсчета, направлением и единичным отрезком.

im1

Направление вправо от нуля считают положительным, влево — отрицательным.

Каждому действительному числу соответствует единственная точка на координатной прямой и наоборот, каждая точка — единственное число.

Координата точки А на прямой — это число этой точки.im2

Сравнение чисел

Число a может совпасть с числом b, тогда получим равенство im5

, иначе im6.

Обозначение:

Из двух чисел то больше, которое на координатной прямой расположено правее.

im4

1) Всякое положительное число больше нуля и отрицательного числа;

2) Всякое отрицательное число меньше нуля;

3) Из двух отрицательных чисел больше то, которое без учета знака меньше. Например, -3,8>-5,1

Координатная плоскость

Положение точки на плоскости можно указать с помощью прямоугольной системы координат. Проводят перпендикулярные прямые — оси координат. Точка пересечения — начало координат.

Одну из осей координат называют осью абсцисс (ось Ох). Другую ось называют осью ординат (ось Оу).

Координатная плоскость имеет координатные четверти I, II, III и IV.

Пару чисел(x; y) называют координатами точки. Напр., координаты точкиА (-3; 4).

im7

Մաթեմատիկական խնդրի լուծման ճանապրհը

Նախքան խնդրի լուծմանն անցնելը, անհրաժեշտ է մի քանի անգամ ուշադիր կարդալ խնդրի պայմանները, պահանջը: Հասկանալ, թե, որ մեծությունը նշանակել որպես անհայտ:

Դիտարկենք մի օրինակ.

Քաղաքից գյուղ, որը գտնվում է 120 կմ հեռավորության վրա, միաժամանակ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա: Նրանցից մեկի արագությունը 20կմ/ժ -ով մեծ էր մյուսի արագությունից, և այդ պատճառով նա մյուսից 1 ժամ շուտ տեղ հասավ: Գտնել յուրաքանչյուր ավտոմեքենայի արագությունը:

Լուծում՝ մաթեմատիկական մոդելի կառուցումը.

  1. Ինչպիսի պրոցես է նկարագրվում խնդրում ?
  2. Ինչպիսի մեծություններով է բնութագրվում այդ պրոցեսը?
  3. Իրար հետ ինչպես են կապված այդ մեծությունները?
  4. Քանի իրական պրոցեսներ է նկարագրվում խնդրում?
  5. Որ մեծությունների արժեքներն են հայտնի?
  6. Որ մեծությունների արժեքներն են համեմատում?
  7. Որ մեծությունների արժեքներն են պահանջվում գտնել?Մասնակիցների ուծադրությունը դարձնել այն բանի վրա, որ ցանկացած անհայտ մեծություն կարելի է նծանակել х ?

Մասնակիցների ուշադրությունը դարձնել այն բանի վրա, որ ցանկացած անհայտ մեծություն կարելի է նծանակել х ?

х կմ/ժ  — առաջին ավտոմեքենայի արագությունն է;

(х +20) — երկրորդ ավտոմեքենայի արագությունն է;

առաջին ավտոմեքենայի ժամանակը;

 երկրորդ ավտոմեքենայի ժամանակը;

Լրացնենք աղյուսակը՝

V( կմ/ժ)

t (ժ)

S (կմ)

1 ավտոմեքենա

x

120/x

120

2 ավտոմեքենա

x+20

120/x+20

120

Համաձայն պայմանի,

Աշխատելով կազմված մոդելի հետ և լուծելով խնդիրը կստանանք՝

  1. -60-ը չի բավարարում խնդրի պայմաններին;
  2. 40+20=60 կմ/ժ; խնդրի պատասխանն է:

Առաջադրանքը կատարելուց հետո անհրաժեշտ է ևս մեկ անգամ բացատրել լուծման քայլերը և հետաքրքրվել արդյոք հասկանալի է նրանց տրված լուծումը: Ինչպես նաև անհրաժեշտ է նկատել, որ որոշ դեպքերում նպատակահարմար է ստեղծել երկրաչափական մոդել՝ խնդրի պայմանների առավել լավ ըմբռնման համար: Առավել հաճախ այդպիսի մոդելներ կազմվում են շարժման վերաբերյալ խնդիրների համար: